Logotyp
Unionpedia
Kommunikation
Ladda ned på Google Play
Ny! Ladda ner Unionpedia på din Android™-enhet!
Fri
Snabbare tillgång än webbläsare!
 

Talteori

Index Talteori

Traditionellt är talteorin den gren inom matematiken som rör heltalens egenskaper.

76 relationer: Adrien-Marie Legendre, Algebraisk geometri, Algebraisk talteori, Algebraiska tal, Algoritm, Analytisk talteori, Aritmetisk funktion, Carl Friedrich Gauss, Catalans förmodan, Collatz problem, Cramérs förmodan, Delbarhet, Diofantisk approximation, Diofantisk ekvation, Dirichlets sats om aritmetiska följder, E (tal), Elliptisk integral, Elliptisk kurva, Euklides algoritm, Eulers fi-funktion, Eulers sats, Faktorisering, Fakultet (matematik), Fermats lilla sats, Fermats stora sats, Fibonaccital, Galoisteori, Goldbachs hypotes, Hardy–Littlewoods cirkelmetod, Heltal, Heltalsföljd, Heltalspartition, Hilberts tionde problem, Iteration, Iwasawateori, Joseph-Louis Lagrange, Kedjebråk, Kinesiska restklassatsen, Koefficient, Komplex analys, Kongruens, Konstant, Konvex mängd, Kryptografi, Kvadratisk form, Kvadratiska reciprocitetssatsen, L-funktion, Leonhard Euler, Matematik, Matematisk analys, ..., Matematiskt bevis, Möbiusfunktionen, Modulär aritmetik, Modulär form, P-adiska tal, Pells ekvation, Pentagontal, Perfekt tal, Pi, Polynom, Potens, Primtal, Primtalsfaktorisering, Primtalssatsen, Primtalstest, Primtalstvilling, Primtalstvillingsförmodan, Riemannhypotesen, Rot (till ekvation), Serie (matematik), Sfärpackning, Största gemensamma delare, Tal, Teorem, Transcendenta tal, Warings problem. Förläng index (26 mer) »

Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendres vapen Adrien-Marie Legendre, född 18 september 1752, död 10 januari 1833 var en fransk matematiker.

Ny!!: Talteori och Adrien-Marie Legendre · Se mer »

Algebraisk geometri

Algebraisk geometri är en gren inom matematiken och kan sägas vara en kombination av geometri och abstrakt algebra.

Ny!!: Talteori och Algebraisk geometri · Se mer »

Algebraisk talteori

Algebraisk talteori är en gren inom talteorin där talområdet utvidgas till att också omfatta algebraiska tal, vilka är nollställen till polynom med koefficienter som är heltal.

Ny!!: Talteori och Algebraisk talteori · Se mer »

Algebraiska tal

Inom matematiken är det komplexa talet x algebraiskt om det är en lösning till en polynomekvation vars koefficienter är heltal: Exempelvis är \sqrt - 1 ett algebraiskt tal då det är en lösning till polynomekvationen.

Ny!!: Talteori och Algebraiska tal · Se mer »

Algoritm

Flödesscheman ger en grafisk representation av algoritmer. sovjetiskt frimärke. En algoritm är, inom matematiken och datavetenskapen, en ändlig uppsättning (mängd) otvetydiga instruktioner som efter exekvering löser ett problem.

Ny!!: Talteori och Algoritm · Se mer »

Analytisk talteori

Analytisk talteori är en gren inom talteorin som använder analys och komplex analys som verktyg för att angripa frågor rörande heltal.

Ny!!: Talteori och Analytisk talteori · Se mer »

Aritmetisk funktion

En aritmetisk funktion (eller talteoretisk funktion) f(n) är inom talteorin en funktion med definitionsmängd alla positiva heltal och målmängd de komplexa talen.

Ny!!: Talteori och Aritmetisk funktion · Se mer »

Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß, född 30 april 1777 i Braunschweig, död 23 februari 1855 i Göttingen, var en tysk matematiker, naturvetare och uppfinnare.

Ny!!: Talteori och Carl Friedrich Gauss · Se mer »

Catalans förmodan

Inom talteori är Catalans förmodan (eller Mihăilescus sats) en berömd sats som förmodades av matematikern Eugène Charles Catalan 1844 och bevisades 2002 av Preda Mihăilescu.

Ny!!: Talteori och Catalans förmodan · Se mer »

Collatz problem

Collatz problem är ett olöst problem inom talteorin.

Ny!!: Talteori och Collatz problem · Se mer »

Cramérs förmodan

Inom talteori är Cramérs förmodan, formulerad av den svenska matematikern Harald Cramér 1936, en förmodan om primtal.

Ny!!: Talteori och Cramérs förmodan · Se mer »

Delbarhet

60. Ett heltal a är delbart med ett annat heltal b om det finns ett heltal k så att a.

Ny!!: Talteori och Delbarhet · Se mer »

Diofantisk approximation

Inom matematiken är Diofantisk approximation, uppkallat efter Diofantos, ett delområde av talteori som studerar approximeringen av reella tal med rationella tal.

Ny!!: Talteori och Diofantisk approximation · Se mer »

Diofantisk ekvation

En diofantisk ekvation är en ekvation av en eller flera obekanta variabler där endast heltalslösningar för alla obekanta variabler sökes.

Ny!!: Talteori och Diofantisk ekvation · Se mer »

Dirichlets sats om aritmetiska följder

Inom talteori är Dirichlets sats om aritmetiska följder, även känd som Dirichlets primtalssats, en sats som säger att för två godtyckliga relativt prima positiva heltal a och d, finns det oändligt många primtal av formen a + nd, där n är ett icke-negativt heltal.

Ny!!: Talteori och Dirichlets sats om aritmetiska följder · Se mer »

E (tal)

Talet e, Nepers tal eller Eulers tal är den matematiska konstant som utgör basen för den naturliga logaritmen, ln.

Ny!!: Talteori och E (tal) · Se mer »

Elliptisk integral

Inom integralkalkylen uppstod behovet av elliptiska integraler i samband med problemet att beräkna längden av en elliptisk båge.

Ny!!: Talteori och Elliptisk integral · Se mer »

Elliptisk kurva

En elliptisk kurva är mängden av punkter (x,y) som löser en polynomekvation som har grad två i y och grad tre i x. Denna ekvation skrivs vanligtvis på formen där k är en kropp där den elliptiska kurvan är definierad, till exempel reella talen.

Ny!!: Talteori och Elliptisk kurva · Se mer »

Euklides algoritm

Euklides algoritm är en algoritm för att bestämma största gemensamma delare till två heltal.

Ny!!: Talteori och Euklides algoritm · Se mer »

Eulers fi-funktion

De tusen första värdena av φ(''n'') Eulers φ-funktion φ(n), namngiven efter Leonhard Euler, är en viktig aritmetisk funktion inom talteorin.

Ny!!: Talteori och Eulers fi-funktion · Se mer »

Eulers sats

Eulers sats inom talteorin säger att för positiva heltal a och n sådana att a och n är relativt prima så gäller där φ(n) betecknar Eulers ''φ''-funktion.

Ny!!: Talteori och Eulers sats · Se mer »

Faktorisering

En bild som visar hur ett polynom av grad två faktoriseras. Inom matematiken innebär en faktorisering (faktoruppdelning) att man uttrycker ett objekt som en produkt av flera objekt, eller faktorer.

Ny!!: Talteori och Faktorisering · Se mer »

Fakultet (matematik)

Fakultet är en funktion inom matematiken.

Ny!!: Talteori och Fakultet (matematik) · Se mer »

Fermats lilla sats

Pierre de Fermat formulerade satsen. Gottfried Wilhelm von Leibniz bevisade satsen. Fermats lilla sats säger att om p är ett primtal gäller för varje heltal a att Detta betyder att om man tar ett tal a, multiplicerar det med sig självt p gånger och subtraherar a är resultatet delbart med p (se modulär aritmetik).

Ny!!: Talteori och Fermats lilla sats · Se mer »

Fermats stora sats

Pierre de Fermat formulerade satsen. Andrew Wiles bevisade satsen. Fermats stora sats, även Fermats sista sats, Fermats gåta eller Fermats teorem, är en sats av talteori uppkallad efter Pierre de Fermat som formulerades 1637, men som inte bevisades förrän 1995.

Ny!!: Talteori och Fermats stora sats · Se mer »

Fibonaccital

Tessellation med kvadrater som har Fibonaccital som sidlängd. Fibonaccital är tal som ingår i en heltalsföljd, Fibonaccis talföljd, där varje tal är summan av de två föregående Fibonaccitalen; de två första talen är 0 och 1.

Ny!!: Talteori och Fibonaccital · Se mer »

Galoisteori

Évariste Galois (1811–1832) Inom matematiken är Galoisteori, uppkallat efter Évariste Galois, en teori som sammanbinder kroppteori och gruppteori.

Ny!!: Talteori och Galoisteori · Se mer »

Goldbachs hypotes

Goldbachs hypotes (eller Goldbachs förmodan) är ett talteoretiskt påstående som lyder: Goldbachs hypotes är ett av de mest kända olösta matematiska problemen.

Ny!!: Talteori och Goldbachs hypotes · Se mer »

Hardy–Littlewoods cirkelmetod

Inom matematiken är Hardy–Littlewoods cirkelmetod en av de viktigaste och oftast använda teknikerna inom analytisk talteori.

Ny!!: Talteori och Hardy–Littlewoods cirkelmetod · Se mer »

Heltal

Heltalen är unionen av mängden naturliga tal och mängden negativa heltal.

Ny!!: Talteori och Heltal · Se mer »

Heltalsföljd

En helstalsföljd är en följd (det vill säga en oändlig uppräkning) av heltal.

Ny!!: Talteori och Heltalsföljd · Se mer »

Heltalspartition

Partition av ett tal är, inom talteori, ett sätt att skriva ett positivt heltal n som en summa av positiva heltal utan hänsyn till termernas inbördes ordning.

Ny!!: Talteori och Heltalspartition · Se mer »

Hilberts tionde problem

Hilberts tionde problem är ett av Hilberts 23 matematiska problem.

Ny!!: Talteori och Hilberts tionde problem · Se mer »

Iteration

Iteration är ett annat ord för upprepning.

Ny!!: Talteori och Iteration · Se mer »

Iwasawateori

Inom talteori är Iwasawateori en teori för Galoismoduler av idealklassgrupper.

Ny!!: Talteori och Iwasawateori · Se mer »

Joseph-Louis Lagrange

Joseph-Louis Lagrange, född Giuseppe Lodovico (Luigi) Lagrangia) 25 januari 1736 i Turin, död 10 april 1813 i Paris, var en matematiker och astronom, som senare bodde i Frankrike och Preussen. Lagrange arbetade för Fredrik II, i Berlin, under tjugo år. Det var Lagrange som utvecklade medelvärdessatsen. Hans namn tillhör de 72 som är ingraverade på Eiffeltornet.

Ny!!: Talteori och Joseph-Louis Lagrange · Se mer »

Kedjebråk

Ett kedjebråk är ett matematiskt uttryck på formen där a0 är ett heltal och övriga an är positiva heltal.

Ny!!: Talteori och Kedjebråk · Se mer »

Kinesiska restklassatsen

Enligt Kinesiska restklassatsen (eller Kinesiska restsatsen) inom talteorin innebär att om heltalen n_1,\ldots,n_k är parvis relativt prima och a_1,a_2,\ldots,a_k är givna heltal så har kongruenssystemet: \begin x &\equiv& a_1\;(\mathrm\;n_1) \\ x &\equiv& a_2\;(\mathrm\;n_2) \\ x &\equiv& a_k\;(\mathrm\;n_k) \\ \end en unik lösning modulo N.

Ny!!: Talteori och Kinesiska restklassatsen · Se mer »

Koefficient

Inom matematiken betecknar en koefficient en multiplikativ faktor i en term som också består av en eller flera variabler i ett polynom, serie eller annat uttryck.

Ny!!: Talteori och Koefficient · Se mer »

Komplex analys

absolutvärde. Mandelbrotfraktalen. Komplex analys är den gren inom matematiken som undersöker funktioner av komplexa tal.

Ny!!: Talteori och Komplex analys · Se mer »

Kongruens

Kongruens kan syfta på.

Ny!!: Talteori och Kongruens · Se mer »

Konstant

En konstant (från latinets constare, stå fast) är en oföränderlig storhet.

Ny!!: Talteori och Konstant · Se mer »

Konvex mängd

En konvex mängd En icke-konvex mängd En mängd i ett reellt eller komplext vektorrum är konvex om varje punkt längs en sträcka mellan två godtyckligt valda punkter i mängden också ligger i mängden.

Ny!!: Talteori och Konvex mängd · Se mer »

Kryptografi

Kryptografi (grek. κρυπτός (kryptos).

Ny!!: Talteori och Kryptografi · Se mer »

Kvadratisk form

En enmantlad hyperboloid som kan beskrivas av ekvationen ax^2+by^2-cz^2.

Ny!!: Talteori och Kvadratisk form · Se mer »

Kvadratiska reciprocitetssatsen

Den kvadratiska reciprocitetssatsen, förmodad av Euler och Legendre och först bevisad av Gauss, kopplar samman lösbarheten av två relaterade kvadratiska kongruenser inom modulär aritmetik.

Ny!!: Talteori och Kvadratiska reciprocitetssatsen · Se mer »

L-funktion

Inom matematiken är en L-funktion en meromorfisk funktion över komplexa planet associerad till ett visst matematiskt objekt.

Ny!!: Talteori och L-funktion · Se mer »

Leonhard Euler

Leonhard Euler, född 15 april 1707 i Basel, död 18 september 1783 i Sankt Petersburg, var en schweizisk matematiker verksam i Berlin och Sankt Petersburg.

Ny!!: Talteori och Leonhard Euler · Se mer »

Matematik

arkivdatum.

Ny!!: Talteori och Matematik · Se mer »

Matematisk analys

Matematisk analys är den del av matematiken som behandlar gränsvärden, huvudsakligen derivator och integraler, och har ofta ett fokus på funktioner av reella eller komplexa variabler.

Ny!!: Talteori och Matematisk analys · Se mer »

Matematiskt bevis

Ett bevis eller mer generellt en härledning, är en följd av slutledningar, vilka från bestämda axiom och givna premisser leder fram till en slutsats.

Ny!!: Talteori och Matematiskt bevis · Se mer »

Möbiusfunktionen

Möbiusfunktionen är inom talteorin en aritmetisk funktion definierad enligt: Om man summerar möbiusfunktionen får man Mertensfunktionen.

Ny!!: Talteori och Möbiusfunktionen · Se mer »

Modulär aritmetik

Modulär aritmetik, moduloräkning eller kongruensräkning är ett område inom aritmetiken, där man räknar med ett begränsat antal tal.

Ny!!: Talteori och Modulär aritmetik · Se mer »

Modulär form

Inom matematiken är en modulär form en (komplex) analytisk funktion i övre halvplanet som satisfierar en viss funktionalekvation med avseende på gruppverkan av modulära gruppen, samt satisfierar ett visst krav på tillväxten.

Ny!!: Talteori och Modulär form · Se mer »

P-adiska tal

Inom matematiken är de p-adiska talen, där p är ett primtal, en utvidgning av de rationella talen som har andra egenskaper än den utvidgning som inför de reella talen.

Ny!!: Talteori och P-adiska tal · Se mer »

Pells ekvation

Pells ekvation för ''n''.

Ny!!: Talteori och Pells ekvation · Se mer »

Pentagontal

En visuell representation av de sex första pentagontalen. Pentagonaltal är en sorts figurtal.

Ny!!: Talteori och Pentagontal · Se mer »

Perfekt tal

Ett perfekt tal eller fullkomligt tal är inom talteorin ett heltal n för vilket summan av alla sina positiva delare, inklusive n självt, är lika med 2n.

Ny!!: Talteori och Perfekt tal · Se mer »

Pi

Talet π (pi), även kallat Arkimedes konstant, är en matematisk konstant som representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter.

Ny!!: Talteori och Pi · Se mer »

Polynom

Ett polynom är ett matematiskt uttryck bestående av icke-negativa heltalspotenser av variabler och konstanter kombinerade genom enbart addition, subtraktion och multiplikation.

Ny!!: Talteori och Polynom · Se mer »

Potens

En potens kallas ett uttryck a^b där a kallas basen och b kallas exponenten och utläses "a upphöjt till b".

Ny!!: Talteori och Potens · Se mer »

Primtal

12. Ett primtal är ett naturligt tal som är större än 1 och inte har några andra positiva delare än 1 och talet självt.

Ny!!: Talteori och Primtal · Se mer »

Primtalsfaktorisering

Primtalsfaktorisering innebär att ett heltal skrivs som en produkt av primtal.

Ny!!: Talteori och Primtalsfaktorisering · Se mer »

Primtalssatsen

Primtalssatsen är ett talteoretiskt resultat som ger en uppskattning av hur tätt primtalen ligger.

Ny!!: Talteori och Primtalssatsen · Se mer »

Primtalstest

Ett primtalstest är en algoritm som avgör huruvida ett givet heltal n är ett primtal, det vill säga inte delbart med något heltal förutom 1 och n självt.

Ny!!: Talteori och Primtalstest · Se mer »

Primtalstvilling

Två udda tal vilka följer varandra och båda är primtal är primtalstvillingar.

Ny!!: Talteori och Primtalstvilling · Se mer »

Primtalstvillingsförmodan

Primtalstvillingsförmodan är den berömda men ännu obevisade förmodan inom talteorin att det finns oändligt många primtalstvillingar, primtal p så att nästa primtal är p + 2.

Ny!!: Talteori och Primtalstvillingsförmodan · Se mer »

Riemannhypotesen

Riemannhypotesen är en matematisk förmodan som även kallas Riemanns zeta-hypotes.

Ny!!: Talteori och Riemannhypotesen · Se mer »

Rot (till ekvation)

En rot eller lösning till en ekvation f(x).

Ny!!: Talteori och Rot (till ekvation) · Se mer »

Serie (matematik)

En serie eller talserie är en kumulativt summerad talföljd, det vill säga ett successivt summerat uppräkneligt antal termer.

Ny!!: Talteori och Serie (matematik) · Se mer »

Sfärpackning

Sfärpackning har en praktisk tillämpning vid staplandet av apelsiner. Sfärpackning är inom geometrin ett arrangemang av icke-överlappande sfärer inom ett begränsat utrymme.

Ny!!: Talteori och Sfärpackning · Se mer »

Största gemensamma delare

Inom matematiken är den största gemensamma delaren (förkortat SGD) av två eller flera heltal vilka alla inte är noll det största heltal som delar alla talen.

Ny!!: Talteori och Största gemensamma delare · Se mer »

Tal

50px Delmängder till komplexa tal. Tal är ett matematiskt grundbegrepp som används för att representera olika storheter, det vill säga sådant som går att mäta i bestämda måttenheter, till exempel antal, längd, vikt, volym, temperatur och tryck.

Ny!!: Talteori och Tal · Se mer »

Teorem

En sats eller ett teorem (av grekiska θεωρέω, theoreo, "betrakta", "skåda") är ett matematiskt eller logiskt påstående, som är bevisat.

Ny!!: Talteori och Teorem · Se mer »

Transcendenta tal

Ett transcendent tal är ett tal, som inte kan definieras som ett nollställe till ett ändligt polynom med rationella koefficienter.

Ny!!: Talteori och Transcendenta tal · Se mer »

Warings problem

Warings problem formulerades av Edward Waring 1770 och handlar om uppdelningar av ett givet positivt heltal i en summa av så få termer som möjligt, där varje term är en bestämd potens (kvadraten, kuben, fjärde potensen etc.) av ett heltal.

Ny!!: Talteori och Warings problem · Se mer »

Omdirigerar här:

Lista över termer inom talteori, Probabilistisk talteori, Talteoretiker, Talteorin.

UtgåendeInkommande
Hallå! Vi är på Facebook nu! »