Logotyp
Unionpedia
Kommunikation
Ladda ned på Google Play
Ny! Ladda ner Unionpedia på din Android™-enhet!
Fri
Snabbare tillgång än webbläsare!
 

Fundamentalgrupp

Index Fundamentalgrupp

Begreppet fundamentalgrupp är ett av de mest grundläggande i algebraisk topologi.

30 relationer: Abelsk grupp, Algebraisk topologi, Brouwers fixpunktssats, Cirkel, Ekvivalensrelation, Enkelt sammanhängande mängd, Eulerkarakteristik, Graf (grafteori), Grupp (matematik), Heltal, Homologi (matematik), Homomorfi, Homotopi, Intervall (matematik), Inverst element, Kardinalitet, Kategoriteori, Komplexa tal, Kontinuerlig funktion, Kurva, Kurvintegral, Neutralt element, Nollrum, Omloppstal, Orientering (mental förmåga), Residykalkyl, Sammanhängande rum, Surjektiv funktion, Topologi, Treklöverknut.

Abelsk grupp

Inom den abstrakta algebran är en abelsk grupp (efter Niels Henrik Abel) en grupp som är kommutativ vid tillämpning av gruppoperationen på två element i gruppen.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Abelsk grupp · Se mer »

Algebraisk topologi

Algebraisk topologi är ett område inom matematiken som studerar topologiska rum med hjälp av algebra.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Algebraisk topologi · Se mer »

Brouwers fixpunktssats

Inom matematik är Brouwers fixpunktssats en sats gällande fixpunkter uppkallad efter matematikern L. E. J. Brouwer.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Brouwers fixpunktssats · Se mer »

Cirkel

En cirkel är mängden av punkter i planet som ligger på samma avstånd, cirkelns radie, till en given punkt, cirkelns medelpunkt, centrum eller mittpunkt.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Cirkel · Se mer »

Ekvivalensrelation

En ekvivalensrelation är inom matematiken en binär relation som är reflexiv, symmetrisk och transitiv.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Ekvivalensrelation · Se mer »

Enkelt sammanhängande mängd

Denna mängd är inte enkelt sammanhängande då den innehåller hål. En enkelt sammanhängande mängd är ett matematiskt begrepp som lite löst kan sägas betyda att en mängd består av ett enda stycke och saknar "hål".

Ny!!: Fundamentalgrupp och Enkelt sammanhängande mängd · Se mer »

Eulerkarakteristik

Eulerkarakteristisken är en topologisk invariant i form av ett tal.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Eulerkarakteristik · Se mer »

Graf (grafteori)

En graf är det grundläggande begreppet inom grafteorin.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Graf (grafteori) · Se mer »

Grupp (matematik)

De möjliga inställningarna hos Rubiks kub och överföringarna mellan dessa tillstånd utgör en matematisk grupp. En grupp är en typ av abstrakt algebraisk struktur vars studium kallas gruppteori.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Grupp (matematik) · Se mer »

Heltal

Heltalen är unionen av mängden naturliga tal och mängden negativa heltal.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Heltal · Se mer »

Homologi (matematik)

Inom matematiken, speciellt i algebraisk topologi och abstrakt algebra, är homologi en viss allmän procedur för att associera en följd av abelska grupper eller moduler till ett givet matematiskt objekt såsom ett topologiskt rum eller en grupp.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Homologi (matematik) · Se mer »

Homomorfi

En homomorfi eller homomorfism är inom abstrakt algebra en strukturbevarande avbildning mellan två algebraiska strukturer, som exempelvis grupper, ringar, kroppar och linjära rum.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Homomorfi · Se mer »

Homotopi

Homotopi är ett begrepp inom topologi.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Homotopi · Se mer »

Intervall (matematik)

Bild visar tre stycken intervall. ''A'' är ett obegränsat intervall, ''B'' är ett begränsat och slutet intervall och ''C'' är ett begränsat och öppet intervall. Inom matematiken är ett intervall en sammanhängande delmängd av den reella tallinjen eller av en annan partialordnad mängd.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Intervall (matematik) · Se mer »

Inverst element

Ett inverst element är inom matematiken en speciell typ av element i en mängd med avseende på en binär operator på mängden samt ett neutralt element tillhörande mängden.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Inverst element · Se mer »

Kardinalitet

Kardinalitet eller mäktighet är ett begrepp från mängdlära.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Kardinalitet · Se mer »

Kategoriteori

Kategoriteori är en gren av den moderna matematiken.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Kategoriteori · Se mer »

Komplexa tal

Det komplexa talplanet (arganddiagram). Varje komplext tal representeras av en realdel (''Re'') och en imaginärdel (''Im'') De komplexa talen kan ses som en utvidgning av de reella talen.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Komplexa tal · Se mer »

Kontinuerlig funktion

graf är sammanhängande. Denna funktion är inte kontinuerlig i punkten ''x''0 eftersom den där gör ett hopp. Inom matematiken är en kontinuerlig funktion en funktion som inte gör några plötsliga hopp och inte har några avbrott, så att nästan lika värden in garanterar nästan lika värden ut.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Kontinuerlig funktion · Se mer »

Kurva

En enkel sluten kurva i planet En sluten kurva som inte är enkel En kurva är ett begrepp inom geometri och matematisk analys.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Kurva · Se mer »

Kurvintegral

En kurvintegral, eller linjeintegral, är en integral för vilken evalueringen av integranden sker längs en kurva.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Kurvintegral · Se mer »

Neutralt element

Ett neutralt element, identitetselement eller enhetselement är inom matematiken en speciell sorts element i en mängd med avseende på en binär operator på mängden.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Neutralt element · Se mer »

Nollrum

Nollrummet eller kärnan till en linjär avbildning F:\mathbb \rightarrow \mathbb (där \mathbb och \mathbb är två vektorrum) definieras som: Det vill säga mängden av alla vektorer i \mathbb som avbildas på nollvektorn, alltså "som blir 0".

Ny!!: Fundamentalgrupp och Nollrum · Se mer »

Omloppstal

En kurva ''C'' med omloppstal 2 kring punkten ''p''. Ett omloppstal, även kallat vindningstal, är inom matematik ett heltal som beskriver hur många gånger en sluten kurva går moturs runt en given punkt i ett plan.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Omloppstal · Se mer »

Orientering (mental förmåga)

Flyttfåglar använder sig av orienteringsförmåga för att genomföra sina säsongsbundna flyttningar från en världsdel till en annan. Studier indikerar att plogformationen förbättrar flockens orienteringsförmåga under flyttningen.http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Orientering (mental förmåga) · Se mer »

Residykalkyl

Residykalkyl är en gren av komplexanalysen som handlar om att beräkna residyer, vilka är komplexa tal proportionella mot konturintegralen av en meromorf funktion längs en kurva som innesluter en av funktionens singulariteter.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Residykalkyl · Se mer »

Sammanhängande rum

Illustration över en sammanhängande mängd ''A'' och en osammanhängande mängd ''B''. Ett sammanhängande rum är inom matematiken ett topologiskt rum som intuitivt "hänger ihop".

Ny!!: Fundamentalgrupp och Sammanhängande rum · Se mer »

Surjektiv funktion

En surjektiv funktion, som inte är injektiv surjektiv och injektiv funktion En funktion som inte är surjektiv, men injektiv En surjektiv funktion, eller en surjektion, är en funktion f från mängden X på mängden Y, det vill säga en funktion f från X till Y, sådan att dess värdemängd Vf.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Surjektiv funktion · Se mer »

Topologi

Broarna i Königsberg är ett klassiskt topologiskt problem. Topologi från grekiskans τόπος ("topos": plats, ställe) och λόγος ("logos": lära), är en gren inom den moderna matematiken.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Topologi · Se mer »

Treklöverknut

Överhandsknop och treklöverknut. En treklöverknut är den matematiska motsvarigheten till en triquetra.

Ny!!: Fundamentalgrupp och Treklöverknut · Se mer »

UtgåendeInkommande
Hallå! Vi är på Facebook nu! »