Logotyp
Unionpedia
Kommunikation
Ladda ned på Google Play
Ny! Ladda ner Unionpedia på din Android™-enhet!
Installera
Snabbare tillgång än webbläsare!
 

Öppna och slutna avbildningar

Index Öppna och slutna avbildningar

En öppen avbildning är inom matematik en speciell sorts avbildning som bevarar öppna mängder.

20 relationer: Avbildning, Banachrum, Bas (topologi), Bijektiv funktion, Det inre, Funktionalanalys, Golv- och takfunktionerna, Hausdorffrum, Homeomorfi, Kompakthet, Kontinuerlig funktion, Matematik, Omgivning, Sammanhängande rum, Satsen om den öppna avbildningen, Sluten mängd, Slutet hölje, Surjektiv funktion, Topologi, Värdemängd.

Avbildning

Inom matematik är en avbildning, T, från en mängd X till en mängd Y, en hopparning av vissa element från X med vissa element från Y. Denna parning är sådan att ett X-element paras ihop med bara ett Y-element; X-elementet x paras ihop med Y-elementet Tx.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Avbildning · Se mer »

Banachrum

Banachrum är i matematiken i allmänhet oändligdimensionella rum av funktioner.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Banachrum · Se mer »

Bas (topologi)

En bas B för en topologi T på en mängd X är en samling av element i T sådan att varje element i T är en union av ett godtyckligt antal element i B. Man säger att basen genererar topologin.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Bas (topologi) · Se mer »

Bijektiv funktion

En bijektiv funktion är en funktion, som är injektiv och surjektiv.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Bijektiv funktion · Se mer »

Det inre

Punkten ''x'' är en inre punkt till mängden ''S'', vilket punkten ''y'' inte är. Det inre är ett matematiskt begrepp inom topologin.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Det inre · Se mer »

Funktionalanalys

Funktionalanalys är den gren inom matematiken som undersöker funktionsrum och oändligtdimensionella vektorrum i allmänhet.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Funktionalanalys · Se mer »

Golv- och takfunktionerna

Golvfunktionens graf Takfunktionens graf Golv- och takfunktionerna är två funktioner inom talteorin.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Golv- och takfunktionerna · Se mer »

Hausdorffrum

Ett Hausdorffrum (även kallat T_2-rum och separerat rum) är ett topologiskt rum, i vilket två skilda punkter kan separeras med öppna mängder.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Hausdorffrum · Se mer »

Homeomorfi

En homeomorfi mellan en kaffekopp och en ringmunk (torus). Homeomorfi (från grekiskans homeos, lika, och morphe, form) är ett begrepp inom topologi, en gren inom matematiken.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Homeomorfi · Se mer »

Kompakthet

Inom matematiken är kompakthet en egenskap hos topologiska rum och delmängder till topologiska rum.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Kompakthet · Se mer »

Kontinuerlig funktion

graf är sammanhängande. Denna funktion är inte kontinuerlig i punkten ''x''0 eftersom den där gör ett hopp. Inom matematiken är en kontinuerlig funktion en funktion som inte gör några plötsliga hopp och inte har några avbrott, så att nästan lika värden in garanterar nästan lika värden ut.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Kontinuerlig funktion · Se mer »

Matematik

arkivdatum.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Matematik · Se mer »

Omgivning

En omgivning ''V'' till punkten ''p''. ''V'' innehåller en öppen mängd som innehåller ''p''. En rektangel ''V'' som ''inte'' är en omgivning till ''p''. Inom topologin sägs en mängd M vara en omgivning till en punkt p om det finns en öppen mängd U sådan att U\subseteq M och p\in U, vilket är ekvivalent med att p tillhör det inre av M. En öppen omgivning till en punkt p som är en öppen mängd, eller ekvivalent, en öppen mängd M sådan att p\in M I ett metriskt rum är B(p, t), en mängd av punkter med ett avstånd mindre än t till punkten p, en öppen omgivning till p.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Omgivning · Se mer »

Sammanhängande rum

Illustration över en sammanhängande mängd ''A'' och en osammanhängande mängd ''B''. Ett sammanhängande rum är inom matematiken ett topologiskt rum som intuitivt "hänger ihop".

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Sammanhängande rum · Se mer »

Satsen om den öppna avbildningen

Satsen om den öppna avbildningen eller Banach-Schauders sats är inom funktionalanalys ett mycket användbart resultat.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Satsen om den öppna avbildningen · Se mer »

Sluten mängd

En sluten mängd är inom matematiken en mängd i \mathbb^n sådan att alla dess randpunkter tillhör mängden självt.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Sluten mängd · Se mer »

Slutet hölje

Inom matematik är det slutna höljet till en mängd M mängden av alla punkter som, intuitivt uttryckt, ligger "nära" M.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Slutet hölje · Se mer »

Surjektiv funktion

En surjektiv funktion, som inte är injektiv surjektiv och injektiv funktion En funktion som inte är surjektiv, men injektiv En surjektiv funktion, eller en surjektion, är en funktion f från mängden X på mängden Y, det vill säga en funktion f från X till Y, sådan att dess värdemängd Vf.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Surjektiv funktion · Se mer »

Topologi

Broarna i Königsberg är ett klassiskt topologiskt problem. Topologi från grekiskans τόπος ("topos": plats, ställe) och λόγος ("logos": lära), är en gren inom den moderna matematiken.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Topologi · Se mer »

Värdemängd

En funktion ''f'' med definitionsmängd (grön), '''värdemängd''' (gul) och målmängd (grå) En värdemängd (ibland även bildmängd) är inom matematiken mängden av alla värden en funktion (avbildning) kan anta.

Ny!!: Öppna och slutna avbildningar och Värdemängd · Se mer »

Omdirigerar här:

Sluten avbildning, Sluten operator, Sluten transformation, Öppen avbildning, Öppen operator, Öppen transformation.

UtgåendeInkommande
Hallå! Vi är på Facebook nu! »