Hilbertrum och Skalärprodukt

Genvägar: Skillnader, Likheter, Jaccard Likhet Koefficient, Referenser.

Skillnad mellan Hilbertrum och Skalärprodukt

Hilbertrum vs. Skalärprodukt

Ett hilbertrum (efter David Hilbert) är inom matematiken ett inre produktrum som är fullständigt med avseende på den norm som definieras av den inre produkten. Skalärprodukt, också kallad inre produkt, är inom vektoralgebran en operation på två vektorer a och b vars resultat är en skalär och som i ett euklidiskt rum kan definieras som där θ är vinkeln mellan vektorerna.

Euklidiskt rum

Varje punkt i ett tredimensionellt euklidiskt rum bestäms av tre koordinater Ett euklidiskt rum är ett reellt vektorrum(ifrågasatt?) där en skalärprodukt är definierad.

Euklidiskt rum och Hilbertrum · Euklidiskt rum och Skalärprodukt · Se mer »

Fysik

NASA:s konstnärliga skildring av ett svart hål. Block och talja är exempel på tillämpningar av klassisk mekanik. myra, betraktad genom ett svepelektronmikroskop, en tillämpning av våg-partikeldualismen. En regnbåge är ett exempel på hur ljus bryts i övergången mellan vatten och luft. En magnet som svävar över en supraledare, vilket demonstrerar Meissnereffekten. Atombomben är ett exempel på de väldiga krafter som fysiken har bemästrat under 1900-talet. Fysik (från grekiskans φυσικός, physikos som har betydelsen "naturlig" eller från latinets physica som betyder "läran om naturen") är vetenskapen om hur naturen fungerar på den mest fundamentala nivån.

Fysik och Hilbertrum · Fysik och Skalärprodukt · Se mer »

Inre produktrum

En geometrisk tolkning av den inre produkten. Inom linjär algebra, är inre produktrum ett vektorrum som har ytterligare struktur genom att en inre produkt (också kallad skalärprodukt) är definierad, vilket gör det möjligt att införa geometriska begrepp såsom vinklar och normen för vektorer.

Hilbertrum och Inre produktrum · Inre produktrum och Skalärprodukt · Se mer »

Komplexkonjugat

Komplexa tal och deras konjugerade värden i det komplexa talplanet. Talen är varandras speglingar i den reella axeln Komplexkonjugatet till ett komplext tal är det komplexa tal som har samma realdel och där imaginärdelen har samma belopp men är av motsatt tecken.

Hilbertrum och Komplexkonjugat · Komplexkonjugat och Skalärprodukt · Se mer »

Linjärt rum

Ett linjärt rum, även kallat vektorrum, är en mängd med en linjär struktur.

Hilbertrum och Linjärt rum · Linjärt rum och Skalärprodukt · Se mer »

Ortonormerad bas

Inom linjär algebra kan en ortonormerad bas eller ortonormal bas (ON-bas) ses som ett koordinatsystem, så kallat ortonormerat koordinatsystem eller ON-system, där koordinataxlarna är ortogonala (sinsemellan vinkelräta) enhetsvektorer (det vill säga vektorer av längden 1).

Hilbertrum och Ortonormerad bas · Ortonormerad bas och Skalärprodukt · Se mer »