Logotyp
Unionpedia
Kommunikation
Ladda ned på Google Play
Ny! Ladda ner Unionpedia på din Android™-enhet!
Ladda ner
Snabbare tillgång än webbläsare!
 

Determinant

Index Determinant

Inom linjär algebra, är en determinant en funktion som tillordnar en skalär till en kvadratisk matris.

72 relationer: Adjektivattribut, Alexandre-Théophile Vandermonde, Andrej Andrejevitj Markov, Area, Bas (linjär algebra), Bernoullital, BEST-teoremet, Blockmatris, Carl Gustav Jacob Jacobi, Cayley–Hamiltons sats, Cayleys formel, Cramers regel, Det, Egenvärde, egenvektor och egenrum, Ekvationssystem, Emmy Noether, Enhetsmatris, Eulertal, Francesco Brioschi, Funktional, Gabriel Cramer, Grannmatris, Gungbrädemekanismen, Gunnar Aronsson, Helge von Koch, Homogena koordinater, Informationsteori, Integration genom substitution, Invariant av en binär form, Inverterbar matris, Jacobimatris, Josef Hoëné-Wronski, Kosmologiska konstanten, Kroneckerprodukt, Kryssprodukt, Leopold Kronecker, Liegrupp, Linjär algebra, Linjärt ekvationssystem, Linjärt oberoende, Lista över eponymer, Lodstreck, LU-faktorisering, Matris, Matrisers teckenkaraktär, Matrisexponentialfunktion, Minor (matris), Multilinjär, Nilpotent matris, Nolldelare, ..., Oegentlig rotation, Ortogonalmatris, Parallellepiped, Paritet (permutationer), Permanent (matematik), Projektion (algebra), QR-faktorisering, Rotation (avbildning), Seki Shinsuke Kowa, Slaterdeterminant, Spektralteori, Superfakultet, Tal, Tensor, Transponat, Triangulär matris, Trippelprodukt, Triviala lösningen, Vandermondematris, Vektor, Wronskian, Yttre algebra. Förläng index (22 mer) »

Adjektivattribut

Ett adjektivattribut beskriver egenskaper hos, det vill säga är en bestämning till, sitt huvudord.

Ny!!: Determinant och Adjektivattribut · Se mer »

Alexandre-Théophile Vandermonde

Alexandre-Théophile Vandermonde, född 28 februari 1735 i Paris, död där 1 januari 1796, var en fransk matematiker, musiker och kemist.

Ny!!: Determinant och Alexandre-Théophile Vandermonde · Se mer »

Andrej Andrejevitj Markov

Andrej Andrejevitj Markov (ryska: Андре́й Андре́евич Ма́рков), född 14 juni 1856, död 20 juli 1922, var en rysk matematiker verksam i Sankt Petersburg.

Ny!!: Determinant och Andrej Andrejevitj Markov · Se mer »

Area

Area är en storhet som beskriver utsträckningen av en tvådimensionell yta i planet.

Ny!!: Determinant och Area · Se mer »

Bas (linjär algebra)

En vektor representerad i två olika baser En mängd \ _ ^ sägs vara en bas för ett linjärt rum (eller vektorrum) V om den är linjärt oberoende och spänner upp V, det vill säga varje element i V är en linjärkombination av element ur basen.

Ny!!: Determinant och Bas (linjär algebra) · Se mer »

Bernoullital

Bernoullitalen är en sekvens av rationella tal som ofta förekommer inom matematiken, främst inom talteori.

Ny!!: Determinant och Bernoullital · Se mer »

BEST-teoremet

I grafteori, en del av den diskreta matematiken, ger BEST-teoremet en produktformel för antalet Eulerkretsar hos en riktad graf.

Ny!!: Determinant och BEST-teoremet · Se mer »

Blockmatris

Inom matematiken är en blockmatris en uppdelning av en matris i mindre matriser.

Ny!!: Determinant och Blockmatris · Se mer »

Carl Gustav Jacob Jacobi

Carl Gustav Jacob Jacobi, född 10 december 1804 i Potsdam, död 18 februari 1851 i Berlin, var en tysk matematiker, bror till Moritz Hermann von Jacobi.

Ny!!: Determinant och Carl Gustav Jacob Jacobi · Se mer »

Cayley–Hamiltons sats

Inom linjär algebra innebär Cayley–Hamiltons sats (efter matematikerna Arthur Cayley och William Rowan Hamilton) att varje kvadratisk matris bestående av komplexa eller reella tal uppfyller sin egen karakteristiska ekvation.

Ny!!: Determinant och Cayley–Hamiltons sats · Se mer »

Cayleys formel

Inom matematiken är Cayleys formel ett uttryck inom grafteorin som uppkallats efter Arthur Cayley.

Ny!!: Determinant och Cayleys formel · Se mer »

Cramers regel

Cramers regel är en sats inom linjär algebra, vilken ger lösningen till ett linjärt ekvationssystem med hjälp av determinanter.

Ny!!: Determinant och Cramers regel · Se mer »

Det

Det kan syfta på.

Ny!!: Determinant och Det · Se mer »

Egenvärde, egenvektor och egenrum

I denna transformation ändras den röda pilens riktning vilket inte är fallet med den blå pilen. Därför är den blå pilen en egenvektor med egenvärdet 1 då dess längd inte ändras Egenvektorer till en kvadratisk matris är de nollskilda vektorer som bibehåller sin riktning efter multiplikation med matrisen.

Ny!!: Determinant och Egenvärde, egenvektor och egenrum · Se mer »

Ekvationssystem

Ett ekvationssystem med två lösningar Ett ekvationssystem är en mängd av ekvationer av flera variabler.

Ny!!: Determinant och Ekvationssystem · Se mer »

Emmy Noether

Amalie Emmy Noether, född 23 mars 1882 i Erlangen i Tyskland, död 14 april 1935 i Bryn Mawr i USA, var en tysk matematiker främst känd för sitt nyskapande tänkande inom abstrakt algebra och teoretisk fysik.

Ny!!: Determinant och Emmy Noether · Se mer »

Enhetsmatris

Inom linjär algebra är en enhetsmatris eller identitetsmatris av storleken n, den kvadratiska n×n-matris som har ettor längs huvuddiagonalen (från övre vänstra till nedre högra hörnet) och nollor överallt annars.

Ny!!: Determinant och Enhetsmatris · Se mer »

Eulertal

Eulertalen är heltalsföljd som förekommer i samband med Taylorserier samt i talteori och kombinatorik.

Ny!!: Determinant och Eulertal · Se mer »

Francesco Brioschi

Francesco Brioschi, född den 22 december 1825 i Milano, död den 13 december 1897, var en italiensk matematiker.

Ny!!: Determinant och Francesco Brioschi · Se mer »

Funktional

Inom matematiken är en funktional en avbildning från ett vektorrum till den underliggande skalärkroppen (till exempel de reella eller komplexa talen).

Ny!!: Determinant och Funktional · Se mer »

Gabriel Cramer

Gabriel Cramer. Gabriel Cramer,, född den 31 juli 1704, död den 4 januari 1752, var en schweizisk matematiker.

Ny!!: Determinant och Gabriel Cramer · Se mer »

Grannmatris

En grannmatris eller närhetsmatris är inom matematik, specifikt grafteori, en matris som beskriver en graf genom att ange vilka noder som har bågar mellan sig.

Ny!!: Determinant och Grannmatris · Se mer »

Gungbrädemekanismen

Gungbrädemekanismen är en mekanism i teoretisk fysik.

Ny!!: Determinant och Gungbrädemekanismen · Se mer »

Gunnar Aronsson

Gunnar Torbjörn Aronsson, född 22 november 1943 i Bäcke församling i dåvarande Älvsborgs län, är en svensk professor emeritus i arbets- och organisationspsykologi.

Ny!!: Determinant och Gunnar Aronsson · Se mer »

Helge von Koch

Niels Fabian Helge von Koch, född 25 januari 1870 i Stockholm, död 11 mars 1924 i Danderyd i Uppland, där han även bodde större delen av sitt liv, var en svensk matematiker som är mest känd för att ha givit sitt namn till en av de första fraktalerna: Koch-kurvan.

Ny!!: Determinant och Helge von Koch · Se mer »

Homogena koordinater

Homogena koordinater, eller fullständigare homogena kartesiska koordinater, är en typ av koordinater som framför allt används inom projektiv och analytisk geometri.

Ny!!: Determinant och Homogena koordinater · Se mer »

Informationsteori

Informationsteori är läran om hur överföring av information kan ske mest effektivt.

Ny!!: Determinant och Informationsteori · Se mer »

Integration genom substitution

Integration genom substitution är inom analysen en metod för att finna primitiva funktioner.

Ny!!: Determinant och Integration genom substitution · Se mer »

Invariant av en binär form

Inom matematisk invariantteori är en invariant av en binär form ett polynom i koefficienterna för en binär form i två variabler x och y som inte ändras när den speciella linjära gruppen verkar på variablerna x och y.

Ny!!: Determinant och Invariant av en binär form · Se mer »

Inverterbar matris

Inom linjär algebra har en matris A egenskapen inverterbarhet eller invertibilitet, om och endast om det existerar en matris B sådan att där I är enhetsmatrisen.

Ny!!: Determinant och Inverterbar matris · Se mer »

Jacobimatris

Jacobimatris (också kallad jacobian eller funktionalmatris), efter Carl Gustav Jacob Jacobi, är en matris bestående av olika partialderivator som tillhör ett system av funktioner.

Ny!!: Determinant och Jacobimatris · Se mer »

Josef Hoëné-Wronski

Josef Marja Hoëné-Wronski, född 23 augusti 1776, död 9 augusti 1853, var en polsk filosof och matematiker.

Ny!!: Determinant och Josef Hoëné-Wronski · Se mer »

Kosmologiska konstanten

Den kosmologiska konstanten, oftast betecknad med ett grekiskt versalt lambda: Λ, är en storhet inom kosmologin.

Ny!!: Determinant och Kosmologiska konstanten · Se mer »

Kroneckerprodukt

Kroneckerprodukt är en matematisk operation på två matriser, vilket resulterar i en ny, större, matris som enklast uttrycks som en blockmatris.

Ny!!: Determinant och Kroneckerprodukt · Se mer »

Kryssprodukt

En kryssprodukt är en form av vektorprodukt som är definierad för vissa vektorrum (över R3 och R7).

Ny!!: Determinant och Kryssprodukt · Se mer »

Leopold Kronecker

Leopold Kronecker, född 7 december 1823 i Liegnitz, död 29 december 1891 i Berlin, var en tysk matematiker, bror till fysiologen Hugo Kronecker.

Ny!!: Determinant och Leopold Kronecker · Se mer »

Liegrupp

I matematiken är en Liegrupp (namngiven efter Sophus Lie) en differentierbar mångfald med en differentierbar gruppstruktur, dvs en differentierbar mångfald M tillsammans med differentierbara funktioner *:M\times M\rightarrow M och i:M\rightarrow M samt en punkt 0 sådana att (M,*,i,0) är en grupp; där 0 är identitetselementet och i är inversavbildningen.

Ny!!: Determinant och Liegrupp · Se mer »

Linjär algebra

Arthur Cayley (1821–1895). Carl Friedrich Gauss (1777–1855). William Rowan Hamilton (1805–1865). Linjär algebra är den gren av matematiken som studerar vektorer, matriser, linjära rum (vektorrum), linjära koordinattransformationer och linjära ekvationssystem.

Ny!!: Determinant och Linjär algebra · Se mer »

Linjärt ekvationssystem

Lösningen till två ekvationer i tre variabler är vanligen en linje Ett linjärt ekvationssystem är en uppsättning av ett ändligt antal linjära ekvationer med den algebraiska formen a_ x_1 &&\; + \;&& a_ x_2 &&\; + \cdots + \;&& a_ x_n &&\;.

Ny!!: Determinant och Linjärt ekvationssystem · Se mer »

Linjärt oberoende

Linjärt oberoende är ett centralt begrepp inom linjär algebra.

Ny!!: Determinant och Linjärt oberoende · Se mer »

Lista över eponymer

Detta är en lista över eponymer i alfabetisk ordning.

Ny!!: Determinant och Lista över eponymer · Se mer »

Lodstreck

Lodstreck (|) är ett skiljetecken som bland annat används i ordböcker, ordlistor och inom matematiken.

Ny!!: Determinant och Lodstreck · Se mer »

LU-faktorisering

Inom linjär algebra är LU-faktorisering, ibland kallad LR-faktorisering, en matrisfaktorisering där en matris delas upp i en övertriangulär matris (om ursprungsmatrisen är kvadratisk) och en undertriangulär matris.

Ny!!: Determinant och LU-faktorisering · Se mer »

Matris

''n'' kolumner Inom matematiken är en matris ett rektangulärt schema av tal eller andra storheter.

Ny!!: Determinant och Matris · Se mer »

Matrisers teckenkaraktär

Inom matematiken anger teckenkaraktären hos en matris A vilka tecken v^*Av (v^* är det hermiteska konjugatet till v) antar för alla vektorer v. Om A är en n \times n matris och v \in \mathbb^n säger man att A är.

Ny!!: Determinant och Matrisers teckenkaraktär · Se mer »

Matrisexponentialfunktion

Matrisexponentialfunktionen är inom matematiken en utökning av exponentialfunktionen från komplexa tal till att gälla även kvadratiska matriser, så att man får en matrisfunktion.

Ny!!: Determinant och Matrisexponentialfunktion · Se mer »

Minor (matris)

Laplaceutveckling (uppdelning i skalärer och minorer för en determinant ''A'') längs kolumn 1. Färgade rader och kolumner stryks för att bilda minorerna. Determinantens värde är de tre termernas summa Inom linjär algebra, är en minor av en matris A determinanten till någon mindre kvadratisk matris, bildad från A genom att en eller flera av dess rader och kolumner avlägsnats.

Ny!!: Determinant och Minor (matris) · Se mer »

Multilinjär

Inom linjär algebra sägs en avbildning i flera variabler vara multilinjär om den är linjär i varje variabel för sig.

Ny!!: Determinant och Multilinjär · Se mer »

Nilpotent matris

Inom matematiken är en nilpotent matris en kvadratisk matris M sådan att M^k.

Ny!!: Determinant och Nilpotent matris · Se mer »

Nolldelare

Om R är en kommutativ ring, så är ett element a ≠ 0 i R en nolldelare, om det finns ett element b ≠ 0 i R, sådant att a·b.

Ny!!: Determinant och Nolldelare · Se mer »

Oegentlig rotation

En oegentlig rotation (även rotoinversion) är en vanlig rotationsavbildning av ett reellt tredimensionellt rum R3 som håller origo fixt, följt av en spegling i origo (x går till -x).

Ny!!: Determinant och Oegentlig rotation · Se mer »

Ortogonalmatris

En ortogonalmatris är en reell kvadratisk matris vars rader och kolonner är ortogonala enhetsvektorer.

Ny!!: Determinant och Ortogonalmatris · Se mer »

Parallellepiped

En parallellepiped är en tredimensionell geometrisk figur som begränsas av sex plan, vilka två och två är sinsemellan parallella.

Ny!!: Determinant och Parallellepiped · Se mer »

Paritet (permutationer)

Inom matematiken, när X är en ändlig mängd med minst två element, delas permutationerna av X (det vill säga de bijektiva funktionerna från X till X) i två klasser av lika storlek: de jämna permutationerna och de udda permutationerna.

Ny!!: Determinant och Paritet (permutationer) · Se mer »

Permanent (matematik)

Ett permanent av en kvadratisk matris är inom linjär algebra en matrisfunktion som liknar determinanten.

Ny!!: Determinant och Permanent (matematik) · Se mer »

Projektion (algebra)

Inom matematikområdena linjär algebra och funktionalanalys är en projektion en linjär avbildning P från ett vektorrum till sig själv sådant att P.

Ny!!: Determinant och Projektion (algebra) · Se mer »

QR-faktorisering

Inom linjär algebra är QR-faktorisering en matrisfaktorisering av en (reell) matris i en ortogonal matris och en triangulär matris.

Ny!!: Determinant och QR-faktorisering · Se mer »

Rotation (avbildning)

Rotation kring O i plan geometri En rotationsmatris är en beskrivning av en linjär avbildning som roterar ett geometriskt objekt.

Ny!!: Determinant och Rotation (avbildning) · Se mer »

Seki Shinsuke Kowa

Seki Shinsuke Kōwa (関孝和) eller Seki Takakazu,Selin, född mars 1642 i Edo eller Fujioka, Japan, död 5 december 1708 i Edo, Japan,Selin, Helaine.

Ny!!: Determinant och Seki Shinsuke Kowa · Se mer »

Slaterdeterminant

En Slaterdeterminant är en typ av determinant inom kvantmekaniken som används för att konstruera fermioniska flerpartikeltillstånd utifrån enpartikeltillstånd.

Ny!!: Determinant och Slaterdeterminant · Se mer »

Spektralteori

Spektralteori är en gren inom matematiken där man tillämpar egenskaperna hos spektralsatsen, och handlar till mycket om att studera egenvärden och spektrum hos linjära avbildningar och -operatorer på ändligt- och oändligtdimensionella rum.

Ny!!: Determinant och Spektralteori · Se mer »

Superfakultet

Inom matematiken är superfakulteten en funktion relaterad till fakulteten.

Ny!!: Determinant och Superfakultet · Se mer »

Tal

50px Delmängder till komplexa tal. Tal är ett matematiskt grundbegrepp som används för att representera olika storheter, det vill säga sådant som går att mäta i bestämda måttenheter, till exempel antal, längd, vikt, volym, temperatur och tryck.

Ny!!: Determinant och Tal · Se mer »

Tensor

En tensor (lat. tendo, "spänna, dra åt, tänja") är ett matematiskt objekt som är en generalisering av begreppen skalär, vektor och linjär operator.

Ny!!: Determinant och Tensor · Se mer »

Transponat

Inom linjär algebra är transponatet av en matris A en matris betecknad AT.

Ny!!: Determinant och Transponat · Se mer »

Triangulär matris

Inom matematiken är en triangulär matris en kvadratisk matris som har endast nollor på ena sidan om diagonalen.

Ny!!: Determinant och Triangulär matris · Se mer »

Trippelprodukt

Det finns två sorters trippelprodukter av vektorer; den skalära och den vektoriella.

Ny!!: Determinant och Trippelprodukt · Se mer »

Triviala lösningen

Den triviala lösningen är en lösning på en matematisk ekvation som har en mycket enkel struktur, men som för fullständighetens skull inte kan uteslutas.

Ny!!: Determinant och Triviala lösningen · Se mer »

Vandermondematris

En Vandermondematris är inom linjär algebra en matris vars rader beskriver geometriska följder, uppkallad efter Alexandre-Théophile Vandermonde.

Ny!!: Determinant och Vandermondematris · Se mer »

Vektor

Vektorer är matematiska storheter som har både storlek (magnitud) och riktning.

Ny!!: Determinant och Vektor · Se mer »

Wronskian

Wronskianen är en determinant som fått sitt namn från den polske matematikern och filosofen Józef Maria Hoene-Wroński.

Ny!!: Determinant och Wronskian · Se mer »

Yttre algebra

Inom matematiken betecknar den yttre algebran, även kallad Grassmann-algebran (efter Hermann Grassmann) eller den alternerande algebran, en algebra som har betydelse bland annat inom differentialgeometrin.

Ny!!: Determinant och Yttre algebra · Se mer »

Omdirigerar här:

Algebraiskt komplement, Kofaktorutveckling, Laplaceutveckling, Sarrus regel.

UtgåendeInkommande
Hallå! Vi är på Facebook nu! »